Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

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1.Leicht
LUp̂ = 140/1000E = ?99%

In einer Umfrage unter 1000 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 140 einen Vorschlag. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 1000x = 14099%
E =
2.Leicht
n = 121, σ = 9LU = ?x̄ = 29,5E99%

Eine Stichprobe von 121 Messungen hat den Mittelwert 29,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 9. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 121x̄ = 29,5σ = 999%
obere Grenze =
3.Mittel
n = 9, s = 19,5LU = ?x̄ = 101,5E99%

Eine Stichprobe von 9 Elementen hat den Mittelwert 101,5 und die Standardabweichung s = 19,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 9x̄ = 101,5s = 19,599%t(8) = 3,355
obere Grenze =
4.Mittel
n = 20, sd​ = 3,80L = ?Ud̄ = 7,7E95%

Der Blutdruck von 20 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 7,7 und die Standardabweichung 3,8. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 20d̄ = 7,7sd = 3,895%t(19) = 2,093
untere Grenze = mmHg
5.Schwer
σ = 26, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 26. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 0,5 hat?

σ = 26E = 0,595%
n =
6.Schwer
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 595%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 14. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 5 hat?

σ = 14E = 595%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 0,02827
  2. 2. obere Grenze = 31,61
  3. 3. obere Grenze = 123,3
  4. 4. untere Grenze = 5,922 mmHg
  5. 5. n = 10388
  6. 6. n = 31

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