1.Leicht
In einer Umfrage unter 1000 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 810 einen Vorschlag. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.
n = 1000x = 81090%
E =
Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen
2.Leicht
In einer Umfrage unter 800 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 216 einen Vorschlag. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.
n = 800x = 21690%
E =
3.Mittel
Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 50 Handys, Mittelwert 129,5 h, bekannte Standardabweichung 5 h. Modell 2: 40 Handys, Mittelwert 117 h, bekannte Standardabweichung 3 h. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
n₁ = 50x̄₁ = 129,5 hσ₁ = 5 hn₂ = 40x̄₂ = 117 hσ₂ = 3 h99%
untere Grenze = h
4.Mittel
Eine Stichprobe von 10 Elementen hat den Mittelwert 54,5 und die Standardabweichung s = 18. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
n = 10x̄ = 54,5s = 1895%t(9) = 2,262
untere Grenze =
5.Schwer
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 29. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 4 hat?
σ = 29E = 499%
n =
6.Schwer
Die Durchmesser von 10 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 11,3 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die untere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 9 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 2,7 und 2,5 % über 19,023.
n = 10s = 11,3 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
Lösungsschlüssel
- 1. E = 0,02041
- 2. E = 0,02582
- 3. untere Grenze = 10,31 h
- 4. untere Grenze = 41,62
- 5. n = 349
- 6. σ = 7,772 µm
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