Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
n = 49, σ = 12LU = ?x̄ = 200E90%

Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 200. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 12. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 49x̄ = 200σ = 1290%
obere Grenze =
2.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 50-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 18,5. Wie breit W ist das 99-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 50σ = 18,599%
W =
3.Mittel
n = 20, s = 9,5LU = ?x̄ = 76,5E90%

Eine Stichprobe von 20 Elementen hat den Mittelwert 76,5 und die Standardabweichung s = 9,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 20x̄ = 76,5s = 9,590%t(19) = 1,729
obere Grenze =
4.Mittel
n = 16, s = 14LUx̄ = 57E = ?95%

Eine Stichprobe von 16 Elementen hat den Mittelwert 57 und die Standardabweichung s = 14. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 16x̄ = 57s = 1495%t(15) = 2,131
E =
5.Schwer
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 15. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 3 hat?

σ = 15E = 399%
n =
6.Schwer
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0190%

Über den Anteil fehlerhafter Produkte ist vorab nichts bekannt. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,01 hat?

p = 0,5E = 0,0190%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. obere Grenze = 202,8
  2. 2. W = 13,48
  3. 3. obere Grenze = 80,17
  4. 4. E = 7,458
  5. 5. n = 166
  6. 6. n = 6766

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