Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

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1.Leicht
LU = ?p̂ = 408/800E95%

In einer Umfrage unter 800 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 408 einen Vorschlag. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 800x = 40895%
obere Grenze =
2.Leicht
n = 121, σ = 21L = ?Ux̄ = 127E90%

Eine Stichprobe von 121 Messungen hat den Mittelwert 127. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 21. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 121x̄ = 127σ = 2190%
untere Grenze =
3.Mittel
x̄E₁ = 2,695%, n = 100x̄E₂ = ?99%, n = 100

Ein 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 100 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 2,6. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 99-%-Intervalls aus denselben Daten?

95%n₁ = 100E₁ = 2,699%
E₂ =
4.Mittel
n = 30, s = 11,5L = ?Ux̄ = 30,5E90%

Eine Stichprobe von 30 Elementen hat den Mittelwert 30,5 und die Standardabweichung s = 11,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 30x̄ = 30,5s = 11,590%t(29) = 1,699
untere Grenze =
5.Schwer
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 37. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1,5 hat?

σ = 37E = 1,599%
n =
6.Schwer
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 9. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat?

σ = 9E = 299%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. obere Grenze = 0,5446
  2. 2. untere Grenze = 123,9
  3. 3. E₂ = 3,417
  4. 4. untere Grenze = 26,93
  5. 5. n = 4038
  6. 6. n = 135

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