Eine Stichprobe von 121 Messungen hat den Mittelwert 109. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 28. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 64 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [94,65, 98,35]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?
Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 30 Handys, Mittelwert 83 h, bekannte Standardabweichung 17 h. Modell 2: 50 Handys, Mittelwert 87,5 h, bekannte Standardabweichung 8 h. Bestimme die Fehlermarge E des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
Eine Stichprobe von 8 Elementen hat den Mittelwert 65,5 und die Standardabweichung s = 16,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Über den Anteil fehlerhafter Produkte ist vorab nichts bekannt. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,03 hat?
Die Durchmesser von 16 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 1,6 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die obere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 15 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 6,262 und 2,5 % über 27,488.
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