1.Leicht
Ein Labor misst eine Größe 50-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 24,5. Wie breit W ist das 90-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?
n = 50σ = 24,590%
W =
Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen
2.Leicht
In einer Umfrage unter 1000 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 370 einen Vorschlag. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.
n = 1000x = 37090%
obere Grenze =
3.Mittel
Der Blutdruck von 15 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 0,9 und die Standardabweichung 7,7. Bestimme die Fehlermarge E des 90-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.
n = 15d̄ = 0,9sd = 7,790%t(14) = 1,761
E = mmHg
4.Mittel
Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 100 Handys, Mittelwert 83,5 h, bekannte Standardabweichung 6 h. Modell 2: 50 Handys, Mittelwert 95 h, bekannte Standardabweichung 19 h. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 83,5 hσ₁ = 6 hn₂ = 50x̄₂ = 95 hσ₂ = 19 h95%
obere Grenze = h
5.Schwer
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 29. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 5 hat?
σ = 29E = 595%
n =
6.Schwer
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 21. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat?
σ = 21E = 299%
n =
Lösungsschlüssel
- 1. W = 11,4
- 2. obere Grenze = 0,3951
- 3. E = 3,501 mmHg
- 4. obere Grenze = −6,104 h
- 5. n = 130
- 6. n = 732
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