Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 50-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 9,5. Wie breit W ist das 99-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 50σ = 9,599%
W =
2.Leicht
L = ?Up̂ = 56/100E99%

In einer Umfrage unter 100 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 56 einen Vorschlag. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 100x = 5699%
untere Grenze =
3.Mittel
n = 11, s = 9,5LUx̄ = 13E = ?90%

Eine Stichprobe von 11 Elementen hat den Mittelwert 13 und die Standardabweichung s = 9,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 11x̄ = 13s = 9,590%t(10) = 1,812
E =
4.Mittel
x̄E₁ = 8,395%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 324

Ein 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 36 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 8,3. Wie groß ist die Fehlermarge E₂, wenn dieselbe Studie stattdessen 324 Beobachtungen verwendet?

95%n₁ = 36E₁ = 8,3n₂ = 324
E₂ =
5.Schwer
μ₁ − μ₂, t(10) = 3,1690LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 7 Parzellen, mittlerer Ertrag 31,5 kg, Standardabweichung 4 kg. Parzellengruppe 2: 5 Parzellen, Mittelwert 27,5 kg, Standardabweichung 8 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die Fehlermarge E des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 31,5s₁ = 4n₂ = 5x̄₂ = 27,5s₂ = 899%t(10) = 3,169
E = kg
6.Schwer
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 34. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 0,5 hat?

σ = 34E = 0,595%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 6,922
  2. 2. untere Grenze = 0,4321
  3. 3. E = 5,19
  4. 4. E₂ = 2,767
  5. 5. E = 11,01 kg
  6. 6. n = 17764

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.