Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
n = 100, σ = 9LUx̄ = 105,5E = ?99%

Eine Stichprobe von 100 Messungen hat den Mittelwert 105,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 9. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 100x̄ = 105,5σ = 999%
E =
2.Leicht
n = 100, σ = 27L = ?Ux̄ = 129,5E90%

Eine Stichprobe von 100 Messungen hat den Mittelwert 129,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 27. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 100x̄ = 129,5σ = 2790%
untere Grenze =
3.Mittel
n = 25, s = 17,5LUx̄ = 103,5E = ?95%

Eine Stichprobe von 25 Elementen hat den Mittelwert 103,5 und die Standardabweichung s = 17,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 25x̄ = 103,5s = 17,595%t(24) = 2,064
E =
4.Mittel
n = 11, s = 2,5LUx̄ = 20,5E = ?99%

Eine Stichprobe von 11 Elementen hat den Mittelwert 20,5 und die Standardabweichung s = 2,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 11x̄ = 20,5s = 2,599%t(10) = 3,169
E =
5.Schwer
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 32. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2,5 hat?

σ = 32E = 2,590%
n =
6.Schwer
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 18. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 0,5 hat?

σ = 18E = 0,590%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 2,318
  2. 2. untere Grenze = 125,1
  3. 3. E = 7,224
  4. 4. E = 2,389
  5. 5. n = 444
  6. 6. n = 3508

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