Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
n = 49, σ = 19LUx̄ = 180,5E = ?95%

Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 180,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 19. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 49x̄ = 180,5σ = 1995%
E =
2.Leicht
n = 80, σ = 12LUx̄ = 176E = ?99%

Eine Stichprobe von 80 Messungen hat den Mittelwert 176. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 12. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 80x̄ = 176σ = 1299%
E =
3.Mittel
n = 11, sd​ = 40L = ?Ud̄ = 3,2E90%

Der Blutdruck von 11 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 3,2 und die Standardabweichung 4. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 11d̄ = 3,2sd = 490%t(10) = 1,812
untere Grenze = mmHg
4.Mittel
n = 12, s = 10L = ?Ux̄ = 20,5E95%

Eine Stichprobe von 12 Elementen hat den Mittelwert 20,5 und die Standardabweichung s = 10. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 12x̄ = 20,5s = 1095%t(11) = 2,201
untere Grenze =
5.Schwer
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,7970L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 8 Parzellen, mittlerer Ertrag 96 kg, Standardabweichung 9 kg. Parzellengruppe 2: 18 Parzellen, Mittelwert 95 kg, Standardabweichung 10 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 96s₁ = 9n₂ = 18x̄₂ = 95s₂ = 1099%t(24) = 2,797
untere Grenze = kg
6.Schwer
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0599%

Über den Anteil fehlerhafter Produkte ist vorab nichts bekannt. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,05 hat?

p = 0,5E = 0,0599%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 5,32
  2. 2. E = 3,456
  3. 3. untere Grenze = 1,015 mmHg
  4. 4. untere Grenze = 14,15
  5. 5. untere Grenze = −10,55 kg
  6. 6. n = 664

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