Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
L = ?Up̂ = 55/250E90%

In einer Umfrage unter 250 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 55 einen Vorschlag. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 250x = 5590%
untere Grenze =
2.Leicht
n = 100, σ = 26LU = ?x̄ = 59E90%

Eine Stichprobe von 100 Messungen hat den Mittelwert 59. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 26. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 100x̄ = 59σ = 2690%
obere Grenze =
3.Mittel
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 40 Handys, Mittelwert 148,5 h, bekannte Standardabweichung 16 h. Modell 2: 50 Handys, Mittelwert 157,5 h, bekannte Standardabweichung 5 h. Bestimme die Fehlermarge E des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 148,5 hσ₁ = 16 hn₂ = 50x̄₂ = 157,5 hσ₂ = 5 h99%
E = h
4.Mittel
n = 12, s = 13,5L = ?Ux̄ = 99E95%

Eine Stichprobe von 12 Elementen hat den Mittelwert 99 und die Standardabweichung s = 13,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 12x̄ = 99s = 13,595%t(11) = 2,201
untere Grenze =
5.Schwer
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0495%

Über den Anteil fehlerhafter Produkte ist vorab nichts bekannt. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,04 hat?

p = 0,5E = 0,0495%
n =
6.Schwer
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 14. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 4 hat?

σ = 14E = 490%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. untere Grenze = 0,1769
  2. 2. obere Grenze = 63,28
  3. 3. E = 6,767 h
  4. 4. untere Grenze = 90,42
  5. 5. n = 601
  6. 6. n = 34

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