Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LUp̂ = 255/500E = ?95%

In einer Umfrage unter 500 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 255 einen Vorschlag. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 500x = 25595%
E =
2.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 64-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 19. Wie breit W ist das 95-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 64σ = 1995%
W =
3.Mittel
n = 16, sd​ = 2,60L = ?Ud̄ = −2,2E95%

Der Blutdruck von 16 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert −2,2 und die Standardabweichung 2,6. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 16d̄ = −2,2sd = 2,695%t(15) = 2,131
untere Grenze = mmHg
4.Mittel
n = 10, s = 10L = ?Ux̄ = 29,5E90%

Eine Stichprobe von 10 Elementen hat den Mittelwert 29,5 und die Standardabweichung s = 10. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 10x̄ = 29,5s = 1090%t(9) = 1,833
untere Grenze =
5.Schwer
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 12. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat?

σ = 12E = 295%
n =
6.Schwer
μ₁ − μ₂, t(19) = 1,7290LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 6 Parzellen, mittlerer Ertrag 27,5 kg, Standardabweichung 7 kg. Parzellengruppe 2: 15 Parzellen, Mittelwert 31 kg, Standardabweichung 9,5 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die Fehlermarge E des 90-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 27,5s₁ = 7n₂ = 15x̄₂ = 31s₂ = 9,590%t(19) = 1,729
E = kg

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 0,04382
  2. 2. W = 9,31
  3. 3. untere Grenze = −3,585 mmHg
  4. 4. untere Grenze = 23,7
  5. 5. n = 139
  6. 6. E = 7,442 kg

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