Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LU = ?p̂ = 415/500E95%

In einer Umfrage unter 500 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 415 einen Vorschlag. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 500x = 41595%
obere Grenze =
2.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 100-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 22,5. Wie breit W ist das 99-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 100σ = 22,599%
W =
3.Mittel
n = 7, sd​ = 3,30LUd̄ = 7,5E = ?90%

Der Blutdruck von 7 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 7,5 und die Standardabweichung 3,3. Bestimme die Fehlermarge E des 90-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 7d̄ = 7,5sd = 3,390%t(6) = 1,943
E = mmHg
4.Mittel
x̄E₁ = 3,695%, n = 64x̄E₂ = ?90%, n = 16

Ein 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 64 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 3,6. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 90-%-Intervalls auf Basis von 16 Beobachtungen?

95%n₁ = 64E₁ = 3,690%n₂ = 16
E₂ =
5.Schwer
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 39. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 4 hat?

σ = 39E = 499%
n =
6.Schwer
σ = 7, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 7. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 0,5 hat?

σ = 7E = 0,590%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. obere Grenze = 0,8629
  2. 2. W = 11,59
  3. 3. E = 2,423 mmHg
  4. 4. E₂ = 6,043
  5. 5. n = 631
  6. 6. n = 531

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