Eine Stichprobe von 200 Messungen hat den Mittelwert 127,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 9. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Eine Stichprobe von 36 Messungen hat den Mittelwert 146. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 6. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Eine Stichprobe von 21 Elementen hat den Mittelwert 92 und die Standardabweichung s = 8,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 40 Handys, Mittelwert 70,5 h, bekannte Standardabweichung 5 h. Modell 2: 50 Handys, Mittelwert 84,5 h, bekannte Standardabweichung 15 h. Bestimme die Fehlermarge E des 95-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
Die Durchmesser von 15 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 5,5 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die untere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 14 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 5,629 und 2,5 % über 26,119.
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 4. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1 hat?
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