Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LU = ?p̂ = 115/250E95%

In einer Umfrage unter 250 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 115 einen Vorschlag. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 250x = 11595%
obere Grenze =
2.Leicht
n = 200, σ = 2LU = ?x̄ = 136,5E99%

Eine Stichprobe von 200 Messungen hat den Mittelwert 136,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 2. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 200x̄ = 136,5σ = 299%
obere Grenze =
3.Mittel
n = 21, s = 6,5L = ?Ux̄ = 15E90%

Eine Stichprobe von 21 Elementen hat den Mittelwert 15 und die Standardabweichung s = 6,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 21x̄ = 15s = 6,590%t(20) = 1,725
untere Grenze =
4.Mittel
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 80 Handys, Mittelwert 53,5 h, bekannte Standardabweichung 5 h. Modell 2: 40 Handys, Mittelwert 49,5 h, bekannte Standardabweichung 12 h. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 53,5 hσ₁ = 5 hn₂ = 40x̄₂ = 49,5 hσ₂ = 12 h95%
obere Grenze = h
5.Schwer
σ = 24, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 24. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 5 hat?

σ = 24E = 590%
n =
6.Schwer
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 30. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat?

σ = 30E = 295%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. obere Grenze = 0,5218
  2. 2. obere Grenze = 136,9
  3. 3. untere Grenze = 12,55
  4. 4. obere Grenze = 7,877 h
  5. 5. n = 63
  6. 6. n = 865

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