1.Leicht
Eine Stichprobe von 121 Messungen hat den Mittelwert 63,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 15. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
n = 121x̄ = 63,5σ = 1599%
E =
Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen
2.Leicht
Eine Stichprobe von 121 Messungen hat den Mittelwert 90. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 15. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
n = 121x̄ = 90σ = 1599%
E =
3.Mittel
Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 100 Handys, Mittelwert 120 h, bekannte Standardabweichung 16 h. Modell 2: 50 Handys, Mittelwert 111,5 h, bekannte Standardabweichung 15 h. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 120 hσ₁ = 16 hn₂ = 50x̄₂ = 111,5 hσ₂ = 15 h95%
untere Grenze = h
4.Mittel
Der Blutdruck von 11 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 5,6 und die Standardabweichung 7,8. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.
n = 11d̄ = 5,6sd = 7,890%t(10) = 1,812
obere Grenze = mmHg
5.Schwer
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 35. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1 hat?
σ = 35E = 190%
n =
6.Schwer
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 30. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat?
σ = 30E = 290%
n =
Lösungsschlüssel
- 1. E = 3,513
- 2. E = 3,513
- 3. untere Grenze = 3,292 h
- 4. obere Grenze = 9,861 mmHg
- 5. n = 3315
- 6. n = 609
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