Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
n = 49, σ = 15LUx̄ = 63,5E = ?99%

Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 63,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 15. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 49x̄ = 63,5σ = 1599%
E =
2.Leicht
41,86x̄43,1499%

Ein 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 64 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [41,86, 43,14]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?

[41,86, 43,14]n = 6499%
σ =
3.Mittel
n = 20, s = 19L = ?Ux̄ = 53E95%

Eine Stichprobe von 20 Elementen hat den Mittelwert 53 und die Standardabweichung s = 19. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 20x̄ = 53s = 1995%t(19) = 2,093
untere Grenze =
4.Mittel
n = 16, s = 13LU = ?x̄ = 19,5E95%

Eine Stichprobe von 16 Elementen hat den Mittelwert 19,5 und die Standardabweichung s = 13. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 16x̄ = 19,5s = 1395%t(15) = 2,131
obere Grenze =
5.Schwer
p ≈ 0,6, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0199%

Eine Vorstudie legt nahe, dass etwa 0,6 der Produkte fehlerhaft sind. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,01 hat?

p ≈ 0,6E = 0,0199%
n =
6.Schwer
σ = 13, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 13. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 0,5 hat?

σ = 13E = 0,599%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 5,52
  2. 2. σ = 1,988
  3. 3. untere Grenze = 44,11
  4. 4. obere Grenze = 26,43
  5. 5. n = 15926
  6. 6. n = 4486

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.