Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 16-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 22. Wie breit W ist das 99-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 16σ = 2299%
W =
2.Leicht
n = 200, σ = 28LUx̄ = 38E = ?99%

Eine Stichprobe von 200 Messungen hat den Mittelwert 38. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 28. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 200x̄ = 38σ = 2899%
E =
3.Mittel
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 60 Handys, Mittelwert 67,5 h, bekannte Standardabweichung 3 h. Modell 2: 30 Handys, Mittelwert 70,5 h, bekannte Standardabweichung 9 h. Bestimme die Fehlermarge E des 90-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 67,5 hσ₁ = 3 hn₂ = 30x̄₂ = 70,5 hσ₂ = 9 h90%
E = h
4.Mittel
n = 6, s = 9,5LU = ?x̄ = 86,5E99%

Eine Stichprobe von 6 Elementen hat den Mittelwert 86,5 und die Standardabweichung s = 9,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 6x̄ = 86,5s = 9,599%t(5) = 4,032
obere Grenze =
5.Schwer
σ = 17, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 17. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1,5 hat?

σ = 17E = 1,599%
n =
6.Schwer
σ = 38, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 38. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 0,5 hat?

σ = 38E = 0,590%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 28,34
  2. 2. E = 5,1
  3. 3. E = 2,777 h
  4. 4. obere Grenze = 102,1
  5. 5. n = 853
  6. 6. n = 15631

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