Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
n = 200, σ = 16LU = ?x̄ = 113E95%

Eine Stichprobe von 200 Messungen hat den Mittelwert 113. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 16. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 200x̄ = 113σ = 1695%
obere Grenze =
2.Leicht
n = 200, σ = 23L = ?Ux̄ = 188,5E95%

Eine Stichprobe von 200 Messungen hat den Mittelwert 188,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 23. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 200x̄ = 188,5σ = 2395%
untere Grenze =
3.Mittel
n = 15, sd​ = 40LU = ?d̄ = −1E90%

Der Blutdruck von 15 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert −1 und die Standardabweichung 4. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 15d̄ = −1sd = 490%t(14) = 1,761
obere Grenze = mmHg
4.Mittel
n = 10, s = 7L = ?Ux̄ = 91E90%

Eine Stichprobe von 10 Elementen hat den Mittelwert 91 und die Standardabweichung s = 7. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 10x̄ = 91s = 790%t(9) = 1,833
untere Grenze =
5.Schwer
p ≈ 0,7, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0295%

Eine Vorstudie legt nahe, dass etwa 0,7 der Produkte fehlerhaft sind. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,02 hat?

p ≈ 0,7E = 0,0295%
n =
6.Schwer
p ≈ 0,1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

Eine Vorstudie legt nahe, dass etwa 0,1 der Produkte fehlerhaft sind. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,02 hat?

p ≈ 0,1E = 0,0290%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. obere Grenze = 115,2
  2. 2. untere Grenze = 185,3
  3. 3. obere Grenze = 0,8188 mmHg
  4. 4. untere Grenze = 86,94
  5. 5. n = 2017
  6. 6. n = 609

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