Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

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1.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 25-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 10,5. Wie breit W ist das 90-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 25σ = 10,590%
W =
2.Leicht
n = 49, σ = 25LU = ?x̄ = 36E90%

Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 36. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 25. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 49x̄ = 36σ = 2590%
obere Grenze =
3.Mittel
n = 13, sd​ = 7,60LU = ?d̄ = 3,5E99%

Der Blutdruck von 13 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 3,5 und die Standardabweichung 7,6. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 13d̄ = 3,5sd = 7,699%t(12) = 3,055
obere Grenze = mmHg
4.Mittel
n = 8, sd​ = 4,70LU = ?d̄ = 7,1E99%

Der Blutdruck von 8 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 7,1 und die Standardabweichung 4,7. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 8d̄ = 7,1sd = 4,799%t(7) = 3,499
obere Grenze = mmHg
5.Schwer
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 29. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 0,5 hat?

σ = 29E = 0,590%
n =
6.Schwer
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 34. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat?

σ = 34E = 299%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 6,909
  2. 2. obere Grenze = 41,88
  3. 3. obere Grenze = 9,94 mmHg
  4. 4. obere Grenze = 12,91 mmHg
  5. 5. n = 9104
  6. 6. n = 1918

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