Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

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1.Leicht
n = 144, σ = 4LUx̄ = 132,5E = ?99%

Eine Stichprobe von 144 Messungen hat den Mittelwert 132,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 4. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 144x̄ = 132,5σ = 499%
E =
2.Leicht
n = 200, σ = 10L = ?Ux̄ = 172,5E95%

Eine Stichprobe von 200 Messungen hat den Mittelwert 172,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 10. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 200x̄ = 172,5σ = 1095%
untere Grenze =
3.Mittel
x̄E₁ = 4,795%, n = 25x̄E₂ = ?90%, n = 25

Ein 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 25 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 4,7. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 90-%-Intervalls aus denselben Daten?

95%n₁ = 25E₁ = 4,790%
E₂ =
4.Mittel
n = 25, s = 19,5L = ?Ux̄ = 52E99%

Eine Stichprobe von 25 Elementen hat den Mittelwert 52 und die Standardabweichung s = 19,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 25x̄ = 52s = 19,599%t(24) = 2,797
untere Grenze =
5.Schwer
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0399%

Über den Anteil fehlerhafter Produkte ist vorab nichts bekannt. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,03 hat?

p = 0,5E = 0,0399%
n =
6.Schwer
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 10. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat?

σ = 10E = 290%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 0,8587
  2. 2. untere Grenze = 171,1
  3. 3. E₂ = 3,945
  4. 4. untere Grenze = 41,09
  5. 5. n = 1844
  6. 6. n = 68

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