Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
n = 64, σ = 13LU = ?x̄ = 74E95%

Eine Stichprobe von 64 Messungen hat den Mittelwert 74. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 13. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 64x̄ = 74σ = 1395%
obere Grenze =
2.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 16-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 13. Wie breit W ist das 90-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 16σ = 1390%
W =
3.Mittel
x̄E₁ = 5,295%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 128

Ein 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 64 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 5,2. Wie groß ist die Fehlermarge E₂, wenn dieselbe Studie stattdessen 128 Beobachtungen verwendet?

95%n₁ = 64E₁ = 5,2n₂ = 128
E₂ =
4.Mittel
n = 16, s = 14L = ?Ux̄ = 52E99%

Eine Stichprobe von 16 Elementen hat den Mittelwert 52 und die Standardabweichung s = 14. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 16x̄ = 52s = 1499%t(15) = 2,947
untere Grenze =
5.Schwer
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 31. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 4 hat?

σ = 31E = 490%
n =
6.Schwer
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0499%

Über den Anteil fehlerhafter Produkte ist vorab nichts bekannt. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,04 hat?

p = 0,5E = 0,0499%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. obere Grenze = 77,19
  2. 2. W = 10,69
  3. 3. E₂ = 3,677
  4. 4. untere Grenze = 41,69
  5. 5. n = 163
  6. 6. n = 1037

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.