Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
LU = ?p̂ = 33/250E95%

In einer Umfrage unter 250 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 33 einen Vorschlag. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 250x = 3395%
obere Grenze =
2.Leicht
115,09x̄122,9190%

Ein 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 64 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [115,09, 122,91]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?

[115,09, 122,91]n = 6490%
σ =
3.Mittel
n = 7, s = 3LU = ?x̄ = 51,5E95%

Eine Stichprobe von 7 Elementen hat den Mittelwert 51,5 und die Standardabweichung s = 3. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 7x̄ = 51,5s = 395%t(6) = 2,447
obere Grenze =
4.Mittel
n = 25, s = 5,5LU = ?x̄ = 49E99%

Eine Stichprobe von 25 Elementen hat den Mittelwert 49 und die Standardabweichung s = 5,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 25x̄ = 49s = 5,599%t(24) = 2,797
obere Grenze =
5.Schwer
p ≈ 0,15, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0495%

Eine Vorstudie legt nahe, dass etwa 0,15 der Produkte fehlerhaft sind. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,04 hat?

p ≈ 0,15E = 0,0495%
n =
6.Schwer
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 39. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 3 hat?

σ = 39E = 390%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. obere Grenze = 0,174
  2. 2. σ = 19,02
  3. 3. obere Grenze = 54,27
  4. 4. obere Grenze = 52,08
  5. 5. n = 307
  6. 6. n = 458

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