Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 80-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 6,5. Wie breit W ist das 90-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 80σ = 6,590%
W =
2.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 40-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 19. Wie breit W ist das 95-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 40σ = 1995%
W =
3.Mittel
n = 20, s = 2LUx̄ = 35E = ?99%

Eine Stichprobe von 20 Elementen hat den Mittelwert 35 und die Standardabweichung s = 2. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 20x̄ = 35s = 299%t(19) = 2,861
E =
4.Mittel
n = 7, s = 2,5L = ?Ux̄ = 85E95%

Eine Stichprobe von 7 Elementen hat den Mittelwert 85 und die Standardabweichung s = 2,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 7x̄ = 85s = 2,595%t(6) = 2,447
untere Grenze =
5.Schwer
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,9470LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 8 Parzellen, mittlerer Ertrag 52 kg, Standardabweichung 4 kg. Parzellengruppe 2: 9 Parzellen, Mittelwert 48,5 kg, Standardabweichung 8,5 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 52s₁ = 4n₂ = 9x̄₂ = 48,5s₂ = 8,599%t(15) = 2,947
obere Grenze = kg
6.Schwer
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0190%

Über den Anteil fehlerhafter Produkte ist vorab nichts bekannt. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,01 hat?

p = 0,5E = 0,0190%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 2,391
  2. 2. W = 11,78
  3. 3. E = 1,279
  4. 4. untere Grenze = 82,69
  5. 5. obere Grenze = 13,21 kg
  6. 6. n = 6766

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