Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 40-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 15,5. Wie breit W ist das 95-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 40σ = 15,595%
W =
2.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 50-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 5. Wie breit W ist das 99-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 50σ = 599%
W =
3.Mittel
n = 16, s = 5,5L = ?Ux̄ = 26,5E99%

Eine Stichprobe von 16 Elementen hat den Mittelwert 26,5 und die Standardabweichung s = 5,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 16x̄ = 26,5s = 5,599%t(15) = 2,947
untere Grenze =
4.Mittel
n = 9, sd​ = 4,60LU = ?d̄ = 7,7E95%

Der Blutdruck von 9 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 7,7 und die Standardabweichung 4,6. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 9d̄ = 7,7sd = 4,695%t(8) = 2,306
obere Grenze = mmHg
5.Schwer
p ≈ 0,3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Eine Vorstudie legt nahe, dass etwa 0,3 der Produkte fehlerhaft sind. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,025 hat?

p ≈ 0,3E = 0,02595%
n =
6.Schwer
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02599%

Eine Vorstudie legt nahe, dass etwa 0,8 der Produkte fehlerhaft sind. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,025 hat?

p ≈ 0,8E = 0,02599%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 9,607
  2. 2. W = 3,643
  3. 3. untere Grenze = 22,45
  4. 4. obere Grenze = 11,24 mmHg
  5. 5. n = 1291
  6. 6. n = 1699

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