Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
L = ?Up̂ = 680/800E95%

In einer Umfrage unter 800 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 680 einen Vorschlag. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 800x = 68095%
untere Grenze =
2.Leicht
42,85x̄46,1590%

Ein 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 64 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [42,85, 46,15]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?

[42,85, 46,15]n = 6490%
σ =
3.Mittel
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 40 Handys, Mittelwert 54,5 h, bekannte Standardabweichung 10 h. Modell 2: 30 Handys, Mittelwert 64,5 h, bekannte Standardabweichung 19 h. Bestimme die Fehlermarge E des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 54,5 hσ₁ = 10 hn₂ = 30x̄₂ = 64,5 hσ₂ = 19 h99%
E = h
4.Mittel
n = 21, s = 2LU = ?x̄ = 47,5E90%

Eine Stichprobe von 21 Elementen hat den Mittelwert 47,5 und die Standardabweichung s = 2. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 21x̄ = 47,5s = 290%t(20) = 1,725
obere Grenze =
5.Schwer
μ₁ − μ₂, t(12) = 3,0550LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 6 Parzellen, mittlerer Ertrag 88,5 kg, Standardabweichung 10 kg. Parzellengruppe 2: 8 Parzellen, Mittelwert 92,5 kg, Standardabweichung 7 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 88,5s₁ = 10n₂ = 8x̄₂ = 92,5s₂ = 799%t(12) = 3,055
obere Grenze = kg
6.Schwer
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 32. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 0,5 hat?

σ = 32E = 0,590%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. untere Grenze = 0,8253
  2. 2. σ = 8,024
  3. 3. E = 9,82 h
  4. 4. obere Grenze = 48,25
  5. 5. obere Grenze = 9,829 kg
  6. 6. n = 11084

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