Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LU = ?p̂ = 212/400E99%

In einer Umfrage unter 400 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 212 einen Vorschlag. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 400x = 21299%
obere Grenze =
2.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 36-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 10,5. Wie breit W ist das 90-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 36σ = 10,590%
W =
3.Mittel
n = 11, sd​ = 2,20L = ?Ud̄ = 0,7E95%

Der Blutdruck von 11 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 0,7 und die Standardabweichung 2,2. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 11d̄ = 0,7sd = 2,295%t(10) = 2,228
untere Grenze = mmHg
4.Mittel
n = 15, s = 1LU = ?x̄ = 84,5E90%

Eine Stichprobe von 15 Elementen hat den Mittelwert 84,5 und die Standardabweichung s = 1. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 15x̄ = 84,5s = 190%t(14) = 1,761
obere Grenze =
5.Schwer
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02599%

Über den Anteil fehlerhafter Produkte ist vorab nichts bekannt. Wie viele Produkte n müssen geprüft werden, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Anteil eine Fehlermarge von höchstens 0,025 hat?

p = 0,5E = 0,02599%
n =
6.Schwer
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 9. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1 hat?

σ = 9E = 199%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. obere Grenze = 0,5943
  2. 2. W = 5,758
  3. 3. untere Grenze = −0,7779 mmHg
  4. 4. obere Grenze = 84,95
  5. 5. n = 2655
  6. 6. n = 538

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