Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

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1.Leicht
n = 40, σ = 22LUx̄ = 100,5E = ?99%

Eine Stichprobe von 40 Messungen hat den Mittelwert 100,5. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 22. Bestimme die Fehlermarge E eines 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 40x̄ = 100,5σ = 2299%
E =
2.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 16-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 18,5. Wie breit W ist das 90-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 16σ = 18,590%
W =
3.Mittel
n = 8, s = 4,5LU = ?x̄ = 31,5E90%

Eine Stichprobe von 8 Elementen hat den Mittelwert 31,5 und die Standardabweichung s = 4,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 8x̄ = 31,5s = 4,590%t(7) = 1,895
obere Grenze =
4.Mittel
n = 9, s = 4L = ?Ux̄ = 23E90%

Eine Stichprobe von 9 Elementen hat den Mittelwert 23 und die Standardabweichung s = 4. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 9x̄ = 23s = 490%t(8) = 1,86
untere Grenze =
5.Schwer
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 31. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2,5 hat?

σ = 31E = 2,590%
n =
6.Schwer
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 39. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 4 hat?

σ = 39E = 495%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 8,961
  2. 2. W = 15,22
  3. 3. obere Grenze = 34,51
  4. 4. untere Grenze = 20,52
  5. 5. n = 417
  6. 6. n = 366

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