Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
147,29x̄159,7195%

Ein 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 36 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [147,29, 159,71]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?

[147,29, 159,71]n = 3695%
σ =
2.Leicht
LUW = ?

Ein Labor misst eine Größe 25-mal; die Standardabweichung der Messung ist bekanntermaßen 22. Wie breit W ist das 95-%-Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert (obere minus untere Grenze)?

n = 25σ = 2295%
W =
3.Mittel
n = 15, sd​ = 20LUd̄ = 9,5E = ?90%

Der Blutdruck von 15 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 9,5 und die Standardabweichung 2. Bestimme die Fehlermarge E des 90-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 15d̄ = 9,5sd = 290%t(14) = 1,761
E = mmHg
4.Mittel
n = 6, sd​ = 0,90LU = ?d̄ = 8,8E95%

Der Blutdruck von 6 Patienten wird vor und nach einer Behandlung gemessen. Die Differenzen d = vorher − nachher (mmHg) haben den Mittelwert 8,8 und die Standardabweichung 0,9. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für die mittlere Differenz.

n = 6d̄ = 8,8sd = 0,995%t(5) = 2,571
obere Grenze = mmHg
5.Schwer
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 599%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 15. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 5 hat?

σ = 15E = 599%
n =
6.Schwer
n = 11σ = ?Us = 2,495%

Die Durchmesser von 11 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 2,4 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die untere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 10 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 3,247 und 2,5 % über 20,483.

n = 11s = 2,4 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 19,01
  2. 2. W = 17,25
  3. 3. E = 0,9094 mmHg
  4. 4. obere Grenze = 9,745 mmHg
  5. 5. n = 60
  6. 6. σ = 1,677 µm

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.