1.Leicht
Ein 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 81 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [128,08, 133,92]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?
[128,08, 133,92]n = 8190%
σ =
Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen
2.Leicht
In einer Umfrage unter 800 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 136 einen Vorschlag. Bestimme die untere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.
n = 800x = 13690%
untere Grenze =
3.Mittel
Ein 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 25 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 6,6. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 95-%-Intervalls auf Basis von 100 Beobachtungen?
90%n₁ = 25E₁ = 6,695%n₂ = 100
E₂ =
4.Mittel
Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 80 Handys, Mittelwert 71 h, bekannte Standardabweichung 9 h. Modell 2: 40 Handys, Mittelwert 76 h, bekannte Standardabweichung 8 h. Bestimme die obere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.
n₁ = 80x̄₁ = 71 hσ₁ = 9 hn₂ = 40x̄₂ = 76 hσ₂ = 8 h99%
obere Grenze = h
5.Schwer
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 24. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 3 hat?
σ = 24E = 399%
n =
6.Schwer
Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 32. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 4 hat?
σ = 32E = 495%
n =
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 15,98
- 2. untere Grenze = 0,1482
- 3. E₂ = 3,932
- 4. obere Grenze = −0,8364 h
- 5. n = 425
- 6. n = 246
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.