Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

In einer Umfrage unter 800 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 120 einen Vorschlag. Bestimme die obere Grenze des 90-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

Ein 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 25 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [119,3, 132,7]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?

Die Akkulaufzeit zweier Handymodelle wird verglichen. Modell 1: 40 Handys, Mittelwert 131 h, bekannte Standardabweichung 7 h. Modell 2: 100 Handys, Mittelwert 123 h, bekannte Standardabweichung 18 h. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.

Ein 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 64 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 3,7. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 95-%-Intervalls auf Basis von 256 Beobachtungen?

Die Durchmesser von 15 gefertigten Wellen haben eine Stichprobenstandardabweichung von 8,2 µm. Bestimme unter der Annahme normalverteilter Durchmesser die untere Grenze σ des 95-%-Konfidenzintervalls für die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Bei df = 14 liegen 2,5 % der χ²-Verteilung unter 5,629 und 2,5 % über 26,119.

Zwei Dünger werden getestet. Parzellengruppe 1: 10 Parzellen, mittlerer Ertrag 61,5 kg, Standardabweichung 8 kg. Parzellengruppe 2: 6 Parzellen, Mittelwert 66,5 kg, Standardabweichung 7,5 kg. Nimm gleiche Varianzen an (gepoolter t-Test, df = n₁ + n₂ − 2). Bestimme die Fehlermarge E des 90-%-Konfidenzintervalls für μ₁ − μ₂.