Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

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1.Leicht
LUp̂ = 50/200E = ?95%

In einer Umfrage unter 200 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 50 einen Vorschlag. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 200x = 5095%
E =
2.Leicht
n = 121, σ = 18LU = ?x̄ = 167E95%

Eine Stichprobe von 121 Messungen hat den Mittelwert 167. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt und beträgt 18. Bestimme die obere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 121x̄ = 167σ = 1895%
obere Grenze =
3.Mittel
n = 13, s = 14,5L = ?Ux̄ = 47E95%

Eine Stichprobe von 13 Elementen hat den Mittelwert 47 und die Standardabweichung s = 14,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 13x̄ = 47s = 14,595%t(12) = 2,179
untere Grenze =
4.Mittel
x̄E₁ = 8,895%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 25

Ein 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, basierend auf 25 Beobachtungen und bekanntem σ, hat eine Fehlermarge von 8,8. Wie groß ist die Fehlermarge E₂ eines 99-%-Intervalls aus denselben Daten?

95%n₁ = 25E₁ = 8,899%
E₂ =
5.Schwer
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 22. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1,5 hat?

σ = 22E = 1,590%
n =
6.Schwer
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 15. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1 hat?

σ = 15E = 199%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 0,06001
  2. 2. obere Grenze = 170,2
  3. 3. untere Grenze = 38,24
  4. 4. E₂ = 11,57
  5. 5. n = 583
  6. 6. n = 1494

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