Arbeitsblatt Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
LUp̂ = 124/200E = ?90%

In einer Umfrage unter 200 zufällig ausgewählten Wählern unterstützen 124 einen Vorschlag. Bestimme die Fehlermarge E eines 90-%-Konfidenzintervalls für den Anteil der Befürworter.

n = 200x = 12490%
E =
2.Leicht
28,85x̄39,1599%

Ein 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert, berechnet aus 36 Beobachtungen mit bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit, ist [28,85, 39,15]. Welche Standardabweichung σ wurde verwendet?

[28,85, 39,15]n = 3699%
σ =
3.Mittel
n = 9, s = 10LUx̄ = 110,5E = ?95%

Eine Stichprobe von 9 Elementen hat den Mittelwert 110,5 und die Standardabweichung s = 10. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die Fehlermarge E eines 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 9x̄ = 110,5s = 1095%t(8) = 2,306
E =
4.Mittel
n = 15, s = 8,5L = ?Ux̄ = 45E99%

Eine Stichprobe von 15 Elementen hat den Mittelwert 45 und die Standardabweichung s = 8,5. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt. Bestimme die untere Grenze des 99-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

n = 15x̄ = 45s = 8,599%t(14) = 2,977
untere Grenze =
5.Schwer
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 31. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 90-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2,5 hat?

σ = 31E = 2,590%
n =
6.Schwer
σ = 13, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 13. Wie groß muss die Stichprobe n sein, damit ein 99-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat?

σ = 13E = 299%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. E = 0,05646
  2. 2. σ = 12
  3. 3. E = 7,687
  4. 4. untere Grenze = 38,47
  5. 5. n = 417
  6. 6. n = 281

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