Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 29 L/sv = 2 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 29 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 29 L/sv = 2 m/s
d = mm
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 100 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,75 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmv1 = 1,75 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 200 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 200 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 200 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 160 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 160 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 160 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
pair​ = 50 kPaQ = ?d = 40 mmh = 3 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 50 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 40 mm Durchmesser, 3 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 50 kPa (Überdruck)h = 3 md = 40 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 380 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 380 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 135,9 mm
  2. 2. v2 = 3,938 m/s
  3. 3. p2 = 144,2 kPa
  4. 4. p2 = 146,1 kPa
  5. 5. Q = 15,84 L/s
  6. 6. p2 = 357,5 kPa

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