Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 1,5 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,75 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmv1 = 1,75 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 140 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 140 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 140 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
Q = ?d = 30 mm, Cd​ = 0,6h = 1 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 30 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 1 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,6. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 30 mmh = 1 mCd = 0,6g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 250 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 250 kPav1 = 2 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
d1​ = 250 mmd2​ = 125 mm12Δh = 190 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 250 mm, Engstelle 125 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 190 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,95. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 250 mmd2 = 125 mmΔh = 190 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 6 m/s
  2. 2. v2 = 12,44 m/s
  3. 3. p2 = 136,8 kPa
  4. 4. Q = 1,879 L/s
  5. 5. p2 = 134,6 kPa
  6. 6. Q = 82,52 L/s

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