Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 15 mmh = 7 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 15 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 7 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 7 mg = 9,81 m/s²d = 15 mm
Q = L/s
2.Leicht
vd = 15 mmh = 8 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 15 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 8 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 8 mg = 9,81 m/s²d = 15 mm
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 170 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 170 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 170 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
Q = ?d = 50 mm, Cd​ = 0,61h = 3 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 50 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 3 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,61. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 50 mmh = 3 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 7 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 260 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 260 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 160 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 5 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 160 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 160 kPav1 = 3 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 2,071 L/s
  2. 2. Q = 2,214 L/s
  3. 3. p2 = 113,3 kPa
  4. 4. Q = 9,189 L/s
  5. 5. p2 = 188,2 kPa
  6. 6. p2 = 59,83 kPa

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