Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 56 L/sv = 2,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 56 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 56 L/sv = 2,5 m/s
d = mm
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 2,5 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmv1 = 2,5 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 400 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 400 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 400 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
Q = ?d = 25 mm, Cd​ = 0,61h = 1 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 25 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 1 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,61. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 25 mmh = 1 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt und dabei um 7 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 270 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 270 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
pair​ = 170 kPav = ?d = 50 mmh = 3,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 170 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 50 mm Durchmesser, 3,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 170 kPa (Überdruck)h = 3,5 md = 50 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 168,9 mm
  2. 2. v2 = 10 m/s
  3. 3. p2 = 370 kPa
  4. 4. Q = 1,326 L/s
  5. 5. p2 = 111,3 kPa
  6. 6. v = 20,22 m/s

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