Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 1,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 1,75 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 1,25 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 1,25 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 220 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 220 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 220 kPav1 = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
Q = ?d = 30 mm, Cd​ = 0,65h = 1,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 30 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 1,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,65. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 30 mmh = 1,5 mCd = 0,65g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 360 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 360 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 360 kPav1 = 0,5 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
C211 m1,5 md = 32 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 32 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 1 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 1,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 32 mmzC = +1 mz2 = −1,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 13,74 L/s
  2. 2. Q = 9,817 L/s
  3. 3. p2 = 216,7 kPa
  4. 4. Q = 2,493 L/s
  5. 5. p2 = 320,5 kPa
  6. 6. pC = 76,78 kPa

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