Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 51 L/sv = 2,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 51 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 51 L/sv = 2,5 m/s
d = mm
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 1,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 1,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
Q = ?d = 40 mm, Cd​ = 0,63h = 4,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 40 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 4,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,63. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 40 mmh = 4,5 mCd = 0,63g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 280 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
H = ?d1​ = 100 mmp1​ = 60 kPad2​ = 20 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 100 mm Durchmesser und einen Überdruck von 60 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 20 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmp1 = 60 kPa (Überdruck)d2 = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
6.Schwer
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12Δh = 130 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 150 mm, Engstelle 75 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 130 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,99. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 150 mmd2 = 75 mmΔh = 130 mmCd = 0,99ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 161,2 mm
  2. 2. Q = 11,78 L/s
  3. 3. Q = 7,439 L/s
  4. 4. p2 = 268,3 kPa
  5. 5. H = 6,126 m
  6. 6. Q = 25,61 L/s

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