Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 3 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 3 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 3 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
vd = 15 mmh = 2,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 15 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 2,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 2,5 mg = 9,81 m/s²d = 15 mm
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 190 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 190 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 190 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
d1​ = 100 mmd2​ = 50 mm12p1​ − p2​ = 53 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 100 mm Eintrittsdurchmesser und 50 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 53 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 − p2 = 53 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
pair​ = 110 kPav = ?d = 20 mmh = 2,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 110 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 20 mm Durchmesser, 2,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 110 kPa (Überdruck)h = 2,5 md = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 40 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 260 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 40 mmp1 = 260 kPav1 = 0,5 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 6,75 m/s
  2. 2. Q = 1,238 L/s
  3. 3. p2 = 143,1 kPa
  4. 4. Q = 20,88 L/s
  5. 5. v = 16,4 m/s
  6. 6. p2 = 215,8 kPa

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