Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 2 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 2,25 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12p1​ − p2​ = 9 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 150 mm Eintrittsdurchmesser und 75 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 9 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 − p2 = 9 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 290 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 290 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 180 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 180 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 180 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
pair​ = 30 kPav = ?d = 30 mmh = 1,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 30 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 30 mm Durchmesser, 1,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 30 kPa (Überdruck)h = 1,5 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 8 m/s
  2. 2. v2 = 7,91 m/s
  3. 3. Q = 19,36 L/s
  4. 4. p2 = 285,8 kPa
  5. 5. p2 = 157,2 kPa
  6. 6. v = 9,457 m/s

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