Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 150 mm, v = 2 m/sṁ = ?

Öl (ρ = 880 kg/m³) strömt mit 2 m/s durch ein Rohr mit 150 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 880 kg/m³v = 2 m/sd = 150 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 25 mm

Wasser fließt mit 0,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmv1 = 0,75 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 370 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 370 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 370 kPav1 = 2,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 210 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 220 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 6 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 220 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 220 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
C213 m2,5 md = 20 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 20 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 3 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 2,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 20 mmzC = +3 mz2 = −2,5 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 31,1 kg/s
  2. 2. Q = 3,313 L/s
  3. 3. p2 = 364,5 kPa
  4. 4. p2 = 197,3 kPa
  5. 5. p2 = 144,3 kPa
  6. 6. Q = 2,2 L/s

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