Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 1,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 1,5 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d = 50 mm, v = 2 m/sṁ = ?

Meerwasser (ρ = 1025 kg/m³) strömt mit 2 m/s durch ein Rohr mit 50 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 2 m/sd = 50 mm
ṁ = kg/s
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 170 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 170 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 170 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 120 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 120 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 120 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
pair​ = 100 kPav = ?d = 20 mmh = 3 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 100 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 20 mm Durchmesser, 3 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 100 kPa (Überdruck)h = 3 md = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 220 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 8 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt und dabei um 8 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 220 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 220 kPav1 = 3 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 6,627 L/s
  2. 2. ṁ = 4,025 kg/s
  3. 3. p2 = 70,86 kPa
  4. 4. p2 = 116,8 kPa
  5. 5. v = 16,09 m/s
  6. 6. p2 = 74,02 kPa

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