Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 1 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 1 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2,5 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 2,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 2,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 350 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 25 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 350 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmp1 = 350 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 130 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 130 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 130 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
d1​ = 200 mmd2​ = 100 mm12Δh = 200 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 200 mm, Engstelle 100 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 200 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,95. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 200 mmd2 = 100 mmΔh = 200 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 250 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 250 kPav1 = 0,5 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 7,854 L/s
  2. 2. Q = 11,04 L/s
  3. 3. p2 = 318,1 kPa
  4. 4. p2 = 117,3 kPa
  5. 5. Q = 54,18 L/s
  6. 6. p2 = 238,8 kPa

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