Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 100 mm

Wasser fließt mit 2,25 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 200 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmv1 = 2,25 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 47 L/sv = 3 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 47 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 3 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 47 L/sv = 3 m/s
d = mm
3.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 28 kPaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einer Wasserleitung zeigt eine Differenz von 28 kPa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Bestimme die Wassergeschwindigkeit v an der Sondenspitze.

p0 − p = 28 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
4.Mittel
d1​ = 250 mmd2​ = 125 mm12p1​ − p2​ = 55 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 250 mm Eintrittsdurchmesser und 125 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 55 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 250 mmd2 = 125 mmp1 − p2 = 55 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
C212 m4 md = 32 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 32 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 2 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 4 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 32 mmzC = +2 mz2 = −4 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
d1​ = 200 mmd2​ = 100 mm12Δh = 50 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 200 mm, Engstelle 100 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 50 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,98. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 200 mmd2 = 100 mmΔh = 50 mmCd = 0,98ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 70,69 L/s
  2. 2. d = 141,2 mm
  3. 3. v = 7,483 m/s
  4. 4. Q = 132,9 L/s
  5. 5. Q = 7,125 L/s
  6. 6. Q = 27,95 L/s

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