Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 150 mm, v = 1,5 m/sṁ = ?

Glycerin (ρ = 1260 kg/m³) strömt mit 1,5 m/s durch ein Rohr mit 150 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 1,5 m/sd = 150 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
vd = 25 mmh = 5,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 25 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 5,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 5,5 mg = 9,81 m/s²d = 25 mm
Q = L/s
3.Mittel
Q = ?d = 30 mm, Cd​ = 0,6h = 5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 30 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,6. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 30 mmh = 5 mCd = 0,6g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
d1​ = 100 mmd2​ = 60 mm12p1​ − p2​ = 33 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 100 mm Eintrittsdurchmesser und 60 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 33 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 60 mmp1 − p2 = 33 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
pair​ = 190 kPav = ?d = 20 mmh = 4,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 190 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 20 mm Durchmesser, 4,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 190 kPa (Überdruck)h = 4,5 md = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 400 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt und dabei um 7 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 400 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 400 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 33,4 kg/s
  2. 2. Q = 5,099 L/s
  3. 3. Q = 4,201 L/s
  4. 4. Q = 24,62 L/s
  5. 5. v = 21,64 m/s
  6. 6. p2 = 273 kPa

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