Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 1,25 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 1,25 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,75 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 1,75 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = ?d2​ = 75 mm, p2​ = 220 kPa

Wasser strömt mit 39 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 220 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 39 L/sd1 = 150 mmd2 = 75 mmp2 = 220 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 290 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 290 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 380 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 380 kPav1 = 2,25 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 210 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 9,817 L/s
  2. 2. v2 = 3,111 m/s
  3. 3. p1 = 256,5 kPa
  4. 4. p2 = 288,6 kPa
  5. 5. p2 = 359,9 kPa
  6. 6. p2 = 78,89 kPa

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