Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 2,25 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 2,25 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 2,25 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmv1 = 2,25 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = ?d2​ = 150 mm, p2​ = 110 kPa

Wasser strömt mit 25 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 150 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 110 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 25 L/sd1 = 200 mmd2 = 150 mmp2 = 110 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Mittel
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12p1​ − p2​ = 13 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 200 mm Eintrittsdurchmesser und 150 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 13 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 13 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
C211 m3,5 md = 40 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 40 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 1 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 3,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 40 mmzC = +1 mz2 = −3,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Schwer
C212,5 m2 md = 32 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 32 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 2,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 2 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 32 mmzC = +2,5 mz2 = −2 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 9,94 L/s
  2. 2. Q = 39,76 L/s
  3. 3. p1 = 110,7 kPa
  4. 4. Q = 109 L/s
  5. 5. pC = 57,15 kPa
  6. 6. Q = 5,038 L/s

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