Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 1 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 1 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 100 mm

Wasser fließt mit 2 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 200 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmv1 = 2 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 330 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 330 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 200 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 200 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 200 kPav1 = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 190 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 50 mm verengt und dabei um 10 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 190 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 190 kPav1 = 1 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
d1​ = 100 mmd2​ = 60 mm12Δh = 130 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 100 mm, Engstelle 60 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 130 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,99. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmd2 = 60 mmΔh = 130 mmCd = 0,99ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 4,418 L/s
  2. 2. Q = 62,83 L/s
  3. 3. p2 = 328,6 kPa
  4. 4. p2 = 182,6 kPa
  5. 5. p2 = 51,9 kPa
  6. 6. Q = 17,01 L/s

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