Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 80 mm, v = 1 m/sṁ = ?

Wasser (ρ = 1000 kg/m³) strömt mit 1 m/s durch ein Rohr mit 80 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1000 kg/m³v = 1 m/sd = 80 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
v = ?h = 0,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 0,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 0,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 290 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 290 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 40 kPaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einer Wasserleitung zeigt eine Differenz von 40 kPa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Bestimme die Wassergeschwindigkeit v an der Sondenspitze.

p0 − p = 40 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 380 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 380 kPav1 = 1 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 280 kPav1 = 1 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 5,027 kg/s
  2. 2. v = 3,132 m/s
  3. 3. p2 = 288,6 kPa
  4. 4. v = 8,944 m/s
  5. 5. p2 = 333,3 kPa
  6. 6. p2 = 252,9 kPa

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