Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
2.Leicht
v = ?h = 5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Mittel
d1​ = 300 mmd2​ = 150 mm12p1​ − p2​ = 24 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 300 mm Eintrittsdurchmesser und 150 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 24 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 300 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 24 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
Q = ?d = 40 mm, Cd​ = 0,65h = 5,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 40 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 5,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,65. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 40 mmh = 5,5 mCd = 0,65g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 200 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 6 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 200 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 200 kPav1 = 2 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12Δh = 70 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 200 mm, Engstelle 150 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 70 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,97. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 200 mmd2 = 150 mmΔh = 70 mmCd = 0,97ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 8,836 L/s
  2. 2. v = 9,905 m/s
  3. 3. Q = 126,4 L/s
  4. 4. Q = 8,485 L/s
  5. 5. p2 = 133 kPa
  6. 6. Q = 86,24 L/s

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